Последние новости:

Поиск по сайту:

Если программист в 9-00 утра на работе, значит, он там и ночевал. (Неизвестный автор)

4-битный Сумматор-вычитатель1 мин для чтения

FavoriteLoadingДобавить в избранное
08.01.2024
4-битный Сумматор-вычитатель

4-разрядный сумматор-вычитатель представляет собой цифровую схему, способную выполнять арифметические операции с двоичными числами длиной в четыре бита. Используя продуманную комбинацию логических элементов и триггеров, эта универсальная схема способна складывать или вычитать два 4-разрядных двоичных числа с замечательной эффективностью и точностью.

В этой статье мы углубляемся во внутреннюю работу 4-разрядного сумматора-вычитателя, исследуя его архитектуру, логическую реализацию и приложения. Мы рассмотрим, как этой компактной схемотехнике удается обеспечивать функции сложения и вычитания в лаконичном корпусе, что делает ее бесценным компонентом в широком спектре цифровых систем.

 

Что такое двоичный сумматор и вычитающее устройство?

В сфере цифровых схем двоичный сумматор-вычитатель становится замечательным компонентом, который органично сочетает функции сложения и вычитания в рамках одной схемы. Его режим работы определяется двоичным значением, хранящимся в управляющем сигнале, что позволяет ему выполнять обе арифметические операции с максимальной эффективностью. Эта универсальная схема занимает важное место в качестве жизненно важного элемента арифметико-логического блока (ALU), основного компонента в различных вычислительных системах.

Для этой схемы требуется предварительное понимание элемента Exor, двоичного сложения и вычитания, а также полного сумматора.

В качестве входных данных цифровой схемы для операции с цифрами возьмем два 4-разрядных двоичных значения, A и B.

A0 A1 A2 A3 для A
B0 B1 B2 B3 для B

 

Поскольку мы работаем с 4-разрядными числами, схема состоит из 4 полных сумматоров. Существует управляющая строка K, которая имеет двоичное значение либо 0, либо 1, в зависимости от того, выполняется ли сложение или вычитание.

4-битный Сумматор-вычитатель

 

Входной сигнал Cin первого полного сумматора, который изображен на рисунке, является управляющей строкой. Входной сигнал A0, или младший значащий бит A, вводится непосредственно в полный сумматор. Exor из B0 и K служит третьим входом. Два выхода — перенос (C0) и сумма / разность (S0).

Читать  Как сделать git локальным так же, как удаленный

Если K (управляющая строка) имеет значение 1, то B0(exor)K=B0′(Complement B0). Следовательно, формула будет A+(B0′). A+B’+Cin теперь равняется дополнительному вычитанию двух чисел A и B. Это показывает, что четырехразрядные значения обрабатываются путем вычитания, когда K = 1.
Аналогично в случае, когда K=0, B0 (exor) K=B0. A + B — простая процедура двоичного сложения. Это означает, что операция также применяется к четырехразрядным числам, когда K = 0.

Затем второй полный сумматор принимает C0 в последовательной форме в качестве одного из своих выходных данных. Наименее важная часть суммы / разности записывается как сумма/различие S0. Прямыми входными данными для второго, третьего и четвертого полных сумматоров являются A1, A2 и A3. Затем значения B1, B2, B3 и K вычисляются вторым, третьим и четвертым полными сумматорами соответственно на третьем входе. Последовательный полный сумматор принимает сигналы переноса C1, C2 последовательно в качестве одного из своих входов. Полный перенос суммы / разности изменяется на C3. S0 добавляется к S1, S2, S3, и результат записывается.

Мы используем n полных сумматоров для создания n-разрядного двоичного сумматора-вычитателя.

 

Пример 4-битного сумматора и вычитателя

Предположим, что мы собираемся ввести два 3-разрядных значения в полный сумматор, X = 100 и Y = 011.

X0 = 0 X1 = 0 X2 = 1
Y0 = 1 Y1 = 1 & Y2 = 0

Для K= 0:
Y0⨁ K = Y0 и Cin = K= 0

 

Итак, из первого полного сумматора

S0 = X0 + Y0 + Cin
S0= 0+1+0
S0=1
C0=0

 

Аналогично,

S1 = X1 + Y1 + C0
S1 = 0+1+0
S1 = 1 и C1 = 0

 

Аналогично,

S2 = X2 + Y2 + C1
S2 = 1+0+0
S2 = 1 и C2 = 0

 

Таким образом,

X = 100 =4
Y = 011 = 3
Сумма = 0111 = 7

Для K = 1

Y0⨁K = Y0′ и Cin=k= 1

Итак,

S0 = X0 + Y0’+ Cin
S0 = 0+0+1
S0=1 и C0 =0

 

Аналогично,

Читать  Seagate выпускает компактный твердотельный накопитель FireCuda M.2, идеально подходящий для Steam Deck

S1 = X1 + Y1’ +C0
S1 = 0+0+0
S1=0 и C1=0

 

Аналогично,

S2 = X2 + Y2’ + C1
S2 = 1+1+0
S2 = 0 и C2 =0

 

Таким образом,

X = 010 = 4
Y = 011 = 3

Разница = 001 = 1

 

Вывод

4-разрядный сумматор-вычитатель является свидетельством простоты проектирования цифровых схем. Благодаря оригинальному сочетанию логических элементов и триггеров эта компактная схема обеспечивает исключительную производительность при выполнении арифметических операций с 4-разрядными двоичными числами. Как мы рассмотрели в этой статье, 4-разрядный сумматор-вычитатель предлагает функции как сложения, так и вычитания, обеспечивая универсальное решение для широкого спектра приложений.

Понимание внутренней работы 4-разрядного сумматора-вычитателя позволило выявить фундаментальные концепции двоичной арифметики и то, как они эффективно реализованы в этой схеме. Изучив его архитектуру и логическую реализацию, мы получили представление о различных методологиях проектирования и компромиссах, связанных с достижением оптимальной производительности.

 

Часто задаваемые вопросы: 4-разрядный сумматор и вычитатель

Вопрос 1: Что такое 4-разрядный сумматор и вычитающее устройство?

4-разрядный сумматор-вычитатель представляет собой цифровую схему, которая выполняет операции сложения и вычитания двоичных чисел, состоящих из четырех битов. Он объединяет функциональность сумматора и вычитающего устройства в одной схеме, позволяя выполнять эффективные арифметические вычисления.

Вопрос 2: Как работает 4-разрядный сумматор и вычитающее устройство?

Схема использует комбинацию логических элементов и триггеров для выполнения сложения и вычитания. В качестве входных данных принимает два 4-разрядных двоичных числа вместе с управляющим сигналом, который определяет подлежащую выполнению операцию (сложение или вычитание). Схема выполняет соответствующую операцию на основе управляющего сигнала, используя принципы двоичной арифметики и механизмы переноса / заимствования.

Вопрос 3: Каковы ключевые компоненты 4-разрядного сумматора и вычитателя?

4-разрядный сумматор-вычитатель обычно состоит из четырех полных сумматоров, которые соединены между собой для обработки сложения или вычитания отдельных битов. Дополнительно включены мультиплексоры или управляющие элементы для управления потоком данных и выбора желаемой операции.

Читать  Что такое плагин Woocommerce и как он работает

Вопрос 4: Каковы области применения 4-разрядного сумматора и вычитающего устройства?

4-разрядный сумматор и вычитающее устройство находят применение в различных цифровых системах, таких как арифметические калькуляторы, микропроцессоры, цифровые сигнальные процессоры и блоки управления. Они необходимы для точного и эффективного выполнения арифметических вычислений в этих системах.

Вопрос 5: Могут ли 4-разрядный сумматор и вычитающее устройство обрабатывать большие числа?

Нет, 4-разрядный сумматор и вычитающее устройство могут обрабатывать только двоичные числа, состоящие из четырех битов. Для больших чисел необходимо каскадирование нескольких 4-разрядных сумматоров или использование схем сумматор-вычитатель с более высоким разрядом.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...
Поделиться в соц. сетях:

5 1 голос
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest

**ссылки nofollow

0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии

Это может быть вам интересно

Рекомендуемое
Dell анонсировала 40-дюймовый изогнутый монитор UltraSharp с черной панелью IPS…
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам:

Заполните форму и наш менеджер перезвонит Вам в самое ближайшее время!

badge
Обратный звонок 1
Отправить

Спасибо! Ваша заявка принята

close

Спасибо! Ваша заявка принята

close